【摘 要】
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数学多元表征既是思考的工具,也是交流的工具,提升小学生的数学多元表征能力既是发展学生数学核心素养的需要,也是目前小学数学教育亟待完善的部分。基于前人架构的数学表征能力理论与评价框架,结合小学高段学生已有的数学知识与表征基础,编制小学数学多元表征能力测试卷,从动作表征、图像表征、符号表征和语言表征四个表征系统的选择、转换与解释进行分析,并按学生的性别、年级及平时成绩三个维度进行表征差异分析。调查结果
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数学多元表征既是思考的工具,也是交流的工具,提升小学生的数学多元表征能力既是发展学生数学核心素养的需要,也是目前小学数学教育亟待完善的部分。基于前人架构的数学表征能力理论与评价框架,结合小学高段学生已有的数学知识与表征基础,编制小学数学多元表征能力测试卷,从动作表征、图像表征、符号表征和语言表征四个表征系统的选择、转换与解释进行分析,并按学生的性别、年级及平时成绩三个维度进行表征差异分析。调查结果显示:(1)各内容模块测试中呈现的多元表征能力水平不同,“统计与概率”模块表现较好,整体上大部分学生处于水平2,善于在熟悉的数学情境中应用数学表征解决问题且最常使用符号表征,但遇到非常规的数学问题,学生的表征方式较为单一,不能灵活运用合适的表征解构问题;(2)已基本掌握四种数学表征方式且具备一定的使用意识,但表征系统间缺少有效联结,其转换能力发展不平衡,其中图像表征到动作表征的转换能力以及图像表征与符号表征的转换能力相对较弱;(3)语言表征能与其它表征进行双向转换但转换不到位,表征的解释与创新方面需要给学生更多的发挥空间;(4)多元表征能力与学生的数学成绩以及所具备的认知基础显著相关,在性别方面表征能力差异不明显。据以上结论,将认知发展理论、多元表征理论与教学实例结合,针对性地提出三条培养策略以供一线教师参考:(1)尊重个体差异,多维度渗透多元表征。一方面要采用启发式教学策略,合理引导表征的生成,另一方面要开创特色教育活动,激发学生多元表征潜能;(2)加强表征联结,灵活转换数学表征。特别注意:图像表征到动作表征的转换,做到表征有“来回”;以“形”助“数”,加强图像表征与符号表征的贯通;(3)调动课堂参与度,促成语言表征学生主体化。首先,营造民主开放的课堂环境,给与学生充分的安全感,加强自身专业发展,形成师生良性对话;其次,借助数学知识的双重表象作用,拓宽课堂信息渠道,使学生在语言表征中形成记忆痕迹;最后,规范学生语言表达,在复述、转述、补充中形成范式,在说题练习中提升语言“质量”。
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