本文主要整理了C*-代数与有限维逼近[1]中的一些基本定义和定理,重点整理了Stinespring定理,Arveson扩张定理以及Voiculescu定理,主要参考了Brown和Ozawa的书[1].但对其中一些定理的证明补充一些细节及说明.总结这几个定理不仅能够帮助我更好的学习和理解C*-代数与有限维逼近中的一些基本的知识和内容,更能够为今后学习和研究C*-代数的学者们打下一定的基础,便于需要了解这些定理和C*-代数基础知识的人的查阅.因此,本文开篇便总结了一些最基本的定义和定理,这些定义和定理是本文内容的基础,也是后文定理的证明所需要的.本文最关键的是对Stinespring定理,Arveson扩张定理,Voiculescu定理进行了详细的介绍和证明,能使读者更好的理解这些定理.在这些定理的证明中,有很多证明方法在其他的定理证明中也能应用到.例如,在Voiculescu定理的证明中,算子构造的方法值得借鉴和学习.同时,这些定理为逼近理论的学习打下了基础.