由于传统线性回归模型中关于独立同方差的假设并不适合用来描述金融市场中的价格与收益行为,所以,许多统计学家和计量经济学家都开始尝试用改进的方法来更好地定量描述各种金融市场活动。2003年的诺贝尔经济学奖获得者美国经济学家罗伯特·恩格尔于1982年提出了方差随时间变化的自回归条件异方差(ARCH)模型,Bollerslev又于1986年进一步提出了广义自回归条件异方差(GARCH)模型。此后,ARCH模型的一些扩展模型也被相继提出,形成ARCH族模型。由于该模型被认为是最集中反映了金融市场数据方差变化的特点而被广泛应用于金融数据时间序列分析中。本论文利用ARCH族模型以及多元统计基本理论,以1996-2005年近十年的上海证券交易所指数的收盘价作为观察对象,分析了上证指数的非线性动态结构,并且通过对ARCH模型的标准化残差进行BDS检验以及比较模型的均方根误差,得出最优的拟合模型。另一方面,针对近十年来许多学者研究的证券市场的交易周的日效应问题,本论文采用不同的、较简单的多元统计的办法,即建立回归模型及采用Wald检验的方法来考察上海股票交易市场是否存在这种效应以及若存在是否稳定等问题。有助于探索我国股票市场的统计规律、规范我国股票市场。