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在计算低马赫数流动时,采用时间推进法求解常会出现推进的时间步长很小的情形,造成计算难以收敛甚至计算结果失真,而预调制技术可以有效解决上述问题,因而获得了研究人员的广泛关注。
首先,本文以课题前期研究为基础,采用Van Leer预调制技术,结合MUSCL格式进行了三维预调制算法的设计与实现,在NAPA源程序中完整添加了预调制算法功能模块,将预调制技术应用到三维简单工程内外流算例中,数值结果表明,预调制技术在计算极低速流动的准确性和收敛速度得到较大提高,迭代次数减少至未采用预调制技术的的1/10以下,扩大了时间推进法求解不可压定常Euler方程的适用范围,提到了计算效率。
其次,针对预调制矩阵设计标准对典型预调制矩阵结构对计算的影响进行了分析,尤其关注了预调制后雅可比系数矩阵的特征向量正交性对计算稳定性影响,直接对原驻点预调制矩阵进行了相关的研究,发现驻点预调制在驻点附近特征向量趋于正交,对于低速流动其技术优势明显。
然后,对文献资料中的相关网格拉伸比矩阵作了相关推导,给出了D.Lee驻点预调制矩阵的相关推导过程,并对上述矩阵进行了特征波速分析及稳定性分析,说明了这些预调制技术对计算的影响机理,采用二维算例对预调制技术进行了检验,数值结果表明采用驻点预调制技术处理低速流动大网格拉伸比模型时在收敛速度上具有较大的优势。
最后,通过对预调制技术的理论分析和数值计算效果的检验,提出了以Van Leer预调制与驻点预调制为基础的混合预调制技术,能够发挥二者预调技术的优势,进一步提高了计算效率。