额外维理论通常允许时空维数大于四维。在该理论中,额外空间维度的引入将导致超出粒子物理标准模型预言的新粒子的存在。同时,在宇宙学尺度或亚毫米尺度下,该理论能够允许引力偏离广义相对论预言。因此,额外维通常被作为一种超越标准模型的新物理。此外,自20世纪初首个额外维理论提出以后,对该理论的逐渐深入研究表明,额外维理论能够为引力和其他三种基本相互作用力的统一提供一定的可能性。显然,研究额外维的存在与否,一方面能够为我们建立新的时空观,另一方面能够让我们进一步了解真实的宇宙。这样看来,寻找额外维在四维宇宙中留下的线索就显得尤为重要。由于额外维理论预言的新粒子能够在小尺度或高能情况下参与四维宇宙中的粒子间相互作用,因此在过去,物理学家通常期望在高能粒子对撞实验或Cavendish扭称实验中发现这类新粒子所带来的影响。自2016年首次探测到引力波事件以来,我们迎来了引力波天文学新时代,引力波探测已逐渐成为研究额外维的一种新手段。在本文中,我们将基于额外维理论中的膜世界模型,通过额外维导致的Newton引力势修正及捷径效应对模型进行研究。在第一章中,我们将从额外维概念的提出、发展及检验三个方面简单回顾额外维理论的历史。其中,我们将首先介绍中外思想家对于时空本质的早期探讨。然后,我们将回顾物理学家利用额外维来统一四种基本相互作用力所做出的尝试。接着,我们将给出20世纪90年代初至2000年左右,物理学家尝试利用额外维模型解决层次问题的方案及对应的额外维模型的思想。关于这部分内容,我们将在下一章进一步介绍相关模型的构建及特点。最后,我们将基于额外维引入的新物理,简单提及传统的额外维探测手段和以引力波作为探针的额外维探测手段。在第二章中,我们将依次介绍Kaluza-Klein理论、畴壁模型、Arkani-HamedDimopoulos-Dvali模型以及Randall-Sundrum-1和Randall-Sundrum-2模型。在这一章,通过给出具体的理论构建方式,我们将会更加深刻地理解到20世纪90年代初至今,物理学家在对额外维与四维宇宙之间关系的认识上的进步。此外,我们也将看到额外维——膜世界模型是如何解决层次问题的。在第三章中,我们将根据额外维在四维宇宙中留下的证据之一——Newton引力势修正,结合一种传统的检验额外维存在性的方法,来研究五维推广的Eddington-inspired Born-Infeld（简称Ei BI）理论——f（?）理论中额外维的结构。在这一章,我们首先以高维时空中标量场为例,简单回顾额外空间维度是如何影响由该标量场传递的相互作用的。然后,我们将简单介绍四维Ei BI理论及f（?）理论的思想和特点。由于Ei BI理论及其推广理论能够回避包括大爆炸奇点和黑洞奇异性在内的一系列问题,因此研究这些理论下的额外维结构具有一定意义。基于这一点,我们将接着在五维时空中构造一个稳定存在的f（?）厚膜模型,并给出该厚膜模型上的Newton势修正。最后,通过将修正项与亚毫米尺度下的扭称实验结果进行对比,我们将对该模型中额外维的结构进行限制。在第四章中,我们将根据额外维导致的捷径效应,来研究额外维在四维宇宙中留下的另一证据——时间延迟,并根据该效应来反映额外维的大小。在这一章,我们首先简单回顾捷径效应的基本概念和相关图像。然后,我们将尝试在五维de-Sitter（简称d S）时空中嵌入我们的四维宇宙。接着,我们将给出该图像下膜上的引力波事件视界和光子事件视界。最后,通过结合GW170817和其电磁对应体GRB 170817A的引力波联合探测数据,我们将对五维d S半径的大小进行限制。与五维Anti de-Sitter（简称Ad S）时空相比,我们的结果将反映出五维d S时空具有截然不同的尺度特征。在第五章中,我们将再次根据额外维导致的捷径效应,对额外维进行研究。与此前不同的是,我们将考虑额外引入的第六个维度对捷径效应的影响,并通过LIGO/Virgo引力波探测中的时间延迟对六维Ad S半径大小进行限制。此外,基于对未来引力波探测中目标事件的波源红移大小的期望,我们将推广相应的理论分析方法。通过结合DECIGO和BBO的预期目标,我们将给出对六维Ad S半径大小更强的限制。在最后一章中,我们将会对本文的研究进行总结并对未来进行展望。