随着人类社会科技的不断发展,各个领域尤其是移动通信领域的信息安全问题受到高度重视,现代密码学理论的发展为各种信息起到强大的安全保护作用。密码学理论研究中的流密码相比分组密码而言,其“一位一密”的特性更适合于移动通信领域,且其构造相对简单,易于软件硬件的实现,因而受到广泛的关注。“代数攻击”作为流密码领域研究的新热点,从新的角度来分析密码体制的安全性,将其转化到求解超定的多变元方程组的问题上,对传统的密码体系的设计产生了巨大的冲击。代数攻击的过程可以分为两个阶段：第一是找出初始密钥与密钥流之间的关系,并依据此关系建立多元方程组；第二是求解建立的方程组,从而得到初始密钥值。为了使求解的方程易于求解,需要考虑将方程组降次,一个经典的降次方法就是构造出函数的零化子。对于如何求解降次后的方程,经典的算法包括Linearization、Relinearization、XL算法以及Grobner Bases等,基于这些算法又出现过多种变种算法,如F4、F5等。本文主要对代数攻击的这两个方面进行研究,首先分析比较已有的构造零化子的算法,总结其优劣,并从新的视角提出一种简单的构造零化子的算法；之后分析比较已有的求解超定的多变元方程组的方法,并提出一种基于本原多项式求解方程组的方法,该方法适用于已知的密钥流比特数较少的情况。