页岩气作为重要的非常规资源,具有与常规气藏不同的微观运移规律,包括解吸、扩散、滑脱、渗流。传统页岩双重介质模型大多基于欧氏几何,且未考虑微孔壁表面解吸气向基质孔隙的扩散过程。本文基于分形几何建立页岩气分形双重介质模型,考虑上述四种微观运移过程,建立了非稳态渗流模型,并考虑多段压裂水平井,对模型在不同边界条件下进行求解,得到了页岩气藏分形双重介质多级压裂水平井产量递减规律。本文深入分析页岩气四种微观运移机理,根据分形理论建立分形双重介质非稳态渗流模型,对多级压裂水平井渗流数学模型进行求解,取得以下结果及认识：(1)对页岩微观运移规律进行了研究,结果表明,页岩气吸附-解吸过程可用Langmuir等温吸附方程描述；解吸气从微孔壁表面向基质孔隙的扩散属于Knudsen扩散；基质孔隙内游离气的扩散属于自由扩散(体扩散)；基质孔隙内的气体流动属于滑脱流动；天然裂缝内的气体流动属于达西渗流。(2)运用分形理论建立了页岩基质-天然裂缝分形双重介质模型,并对模型孔隙度进行了分形表征。基于分形迂曲毛管束模型,得到了考虑扩散-滑脱综合运移过程的基质分形表观渗透率；基于分形二叉树毛管束模型,利用Hagen-Poisenille方程,得到了天然裂缝系统达西渗流的分形表观渗透率。(3)导出了用分形二叉树毛管束模型模拟页岩天然裂缝系统所必须满足的两个隐含关系式。指出分形二叉树裂缝模型中：分叉角2θ与毛管长度极差系数β、分支数n与毛管直径极差系数α必须分别满足两个隐含关系式,而不可随意取值。(4)在考虑页岩气四种微观运移过程的基础上,建立了页岩气藏分形双重介质多级压裂水平井渗流模型,根据不同边界条件,利用点源解、叠加原理、镜像反映法、Duhamel原理、Laplace变换等方法,求解得到产量递减规律。(5)页岩气藏分形双重介质多级压裂水平井产量递减特征曲线敏感因素分析表明,吸附系数越大,进入窜流阶段后的产量越高,生产井寿命越长；无因次扩散系数越小,窜流阶段出现得越早：基质孔隙分形维数越大,基质孔隙内气体向天然裂缝窜流越快,该阶段产量越高；天然裂缝分形维数越大,单井产量越高,窜流阶段出现得越晚；窜流系数越大,地层线性流及窜流阶段产量越高,且窜流晚期阶段持续时间越长；表皮系数越大,近井带污染程度越大,单井产量越小；人工裂缝越长,产量越高；人工裂缝条数增加,单井产量增加,当人工裂缝条数增加到一定数量后,对整个递减阶段单井产量基本无影响。(6)对页岩气藏实例单井进行产量递减分析,求取储层参数,验证了页岩气分形渗流模型的可靠性和实用性。