为研究延期时间选取对于露天矿深孔台阶爆破效果以及爆破振动影响,本文首先阐述了露天微差爆破合理延期时间选取的影响因素,在分析国内外关于最佳延期时间选取的研究基础上,总结主要存在的几大理论假说以及相关的理论计算和半经验数学模型,探析不同假说侧重的不同影响因素以及各影响因素作用机理,并对几种假说试用条件和优缺点进行分析。在总结分析国内外相关研究基础上,本文研究的理论部分以岩石破碎机理理论出发将冲击波和爆轰气体能量综合作用方式作为研究载体,整个过程结合岩体破碎理论、波动学理论、热力学理论以及断裂力学理论,推导出了冲击波和爆轰气体作用下的运动方程、动力学方程、破坏范围、作用时间和传播速度的数学公式。借助于本文推导出的相关物理参数和数学方程对哈努卡耶夫提出的延时控制半经验公式进行修正,最终给出了微差爆破延期时间选取的理论模型。同时在某露天矿进行不同段别高精度澳瑞凯雷管组合的微差爆破实验,爆后效果显示此次露天矿不同延期时间爆破试验最佳延期时间为25ms;而将该爆破区域地质条件的力学参数代入本文构建的最佳延期理论模型得出延期时间为24ms左右,以此证明该理论模型与本次露天矿爆破实验取得的最佳延期时间结论较为吻合。为了探究不同延期时间对爆破振动的影响,在现场试验的同时通过振动波传播规律研究微差爆破延时控制,试爆过程对振动波进行测振。基于振动波函数优化理论基础,对实测数据和波状谱处理分析,总结出不同微差时间下振动波传播规律以及速度峰值、主频、频带能量、总能量等变化特征;根据该特征发现振动波速度图谱和该速度积分所得位移图谱中两者最大值对应时间点相同。依据此速度峰值-振动位移分布特征,对某实测简单振动波进行Gaussian多峰拟合,结果表明此次爆区试验测得振动波波段能量最大化时间点为t=60ms左右,爆破振动最小时间点为t=25ms左右。最后在结合现场试验的同时,本文运用动力有限元软件LS-DYNA进行台阶微差爆破延时控制数值模拟。爆破模型采用双孔柱状耦合装药的Oms、17ms、25ms、42ms四种不同延期时间起爆方式,模拟过程中在临近爆破台阶的下个台阶面上选取三个监测点,采集四种延期起爆合成速度时间曲线。通过观测曲线发现,当延期时间为25ms时,合成速度峰值最小、降振最为明显;而坡脚处峰值速度最大,说明出现应力集中现象。