由于地震勘探目标由构造性油气藏逐渐转为岩性油气藏,传统的叠后地震反演技术已经很难满足勘探需要和不断增大的油气需求量。叠前地震数据包含了丰富的参数信息,利用AVO(Amplitude Variation with Offset)技术对其处理可以得到更准确的反演结果。在实际的叠前地震数据中噪声是复杂且不满足高斯分布的,传统的基于高斯分布的地震反演不能得到更符合真实资料的反演结果,因此非高斯或者鲁棒性问题成为了研究的热点。目前存在的鲁棒性反演算法还不是很多而且其本身都是很传统的算法,为了应对反演技术不断发展的要求,需要对传统的鲁棒性反演算法进行改进,寻找更有效的反演算法。本文主要是针对地震数据含有异常值或者噪声不符合高斯分布的鲁棒性反演算法的研究。重点围绕求解鲁棒性目标函数的反演算法以及其在AVO反演中的应用等内容开展了探索性的研究。首先,本文介绍了AVO反演算法的基本原理以及相应的基本流程,并给出了常用反演算法求解AVO反演问题的基本反演过程。总结了现存的鲁棒性反演算法各自的优缺点,为以后的研究创新提供了基本理论知识。然后针对l1范数应用在非高斯噪声存在奇异性,计算量大等问题,以及反演算法IRLS求解该目标函数存在病态矩阵求逆,加权矩阵不易选择等问题。利用l2范数改进l1范数的混合使用得到了一种鲁棒性反演算法,该算法首先利用了l1范数针对异常值的不敏感性即对非高斯噪声表现的更稳定,然后将模型参数前后迭代增量的l2范数作为约束条件对l1范数进行约束,减少其奇异性的影响,降低了计算量。最后在新的目标函数下利用拉格朗日乘子以及基本梯度优化算法得到了一种新的反演算法称为符号梯度反演算法。该算法有效的降低了求解l1范数在极值点来回摆动造成的计算量,减少了其本身奇异性的影响,而且在算法的更新过程中只需要误差的符号向量即可,算法更简单易于实现。其次本文分析了反演算法中步长的选择对反演结果的影响,研究了基于误差泰勒展开式的自适应变步长算法,该步长可以应用在不同的鲁棒性反演算法,避免了针对反演算法使用精确搜索求解步长的复杂过程,以及不一定能得到精确的步长解等问题。该步长在每次迭代过程中利用误差信息自适应调整大小使反演解与真实值之间的误差最小,同时该步长相对于其他鲁棒性范数下得到的步长更简单,计算复杂度更低等,实验结果具有更好的收敛性能和反演结果。最后论文通过分析拟牛顿算法快速收敛性的原因结合共轭梯度算法的性质,改进了传统的共轭梯度算法,该算法利用近似海森矩阵的逆矩阵的性质得到一种新的快速的搜索方向,然后利用共轭梯度算法的性质在鲁棒性范数下得到一个新的参数,相对于传统的非线性共轭梯度反演算法在鲁棒性范数下具有更好的收敛性能,并通过人工数据和实际数据验证了该算法的有效性。