传统的产品开发过程一般可分为两阶段：产品设计和制造。它们由设计工程师和制造工程师来分别负责,于是逐步形成了“我负责设计,你负责制造”的相对独立模式。这种独立模式下,设计与制造两阶段之间缺乏一些沟通与联系,导致了最终开发产品存在修改多,成本高,周期长,质量低等问题。为了避免这些问题,面向制造的设计(Design for manufacturing, DFM)模式应运而生。DFM指在产品设计阶段就从制造对产品的要求来考虑设计,使所设计的产品具有良好的制造性能,从而避免在产品制造中可能会出现的一些成本、制造和质量等问题。3D打印在面向制造的设计领域能很好地发挥其优势,它被认为是第三次工业革命的重要标志之一。它以3D数字模型为输入,利用可粘合、可固化等材料,通过分层打印、堆积成形的方式来生成所需产品,因此,它虽称“打印”,实质是以3D模型为基础的“制造”。它有效地打通了数字化模型设计与真实产品制造之间的界限,将产品设计与制造两阶段更紧密地关联在一起。因此,如何发挥3D打印的技术优势,实现面向制造的设计,将对促进我国产品开发模式转型、制造业升级有重要意义。在这一背景下,本文在总结3D打印中几何计算相关研究成果的基础上,对3D打印中的结构优化问题进行了研究。第二章对3D打印中结构优化相关研究成果,从节省材料、强度、稳定性和支撑优化等四方面进行了分类介绍,总结分析了结构优化中现有研究成果的一些优点和不足。第三章从节省材料角度出发,考虑如何能在不牺牲打印物体表面质量和满足强度要求的条件下,通过结构优化来减少打印材料消耗,降低打印成本。针对这一问题,我们给出一种面向体积极小的拓扑优化算法。该算法采用传统渐进结构优化方法来优化模型,同时根据模型力学计算所得的最大Von Mises应力与材料允许应力之比来引导模型体积减小进化。同时,我们引入多分辨率技术,由粗网格再到细网格,进行优化计算,有效地提高了计算效率。与现有其他给定结构模式的方法相比,我们的方法所得优化结果能更好地体现模型荷载受力的传递路径。针对许多个人用户设计模型所产生的结构缺陷或强度问题,第四章给出一种旨在帮助个人用户在设计模型的同时能进行结构分析和优化的方法。该方法没有采用有较大计算代价的有限元来进行结构分析,而是采用计算代价较低的截面结构分析方法。同时我们引入骨架工具来辅助模型编辑,对编辑后的模型利用骨架来进行截面结构分析。根据分析结果,对模型上的脆弱区域以骨架为工具来优化修正,以增强这些区域的强度。实验结果表明,该方法具有良好的实用性。最后一章对我们的工作进行了总结和展望。