【摘 要】
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本文主要研究一类弱耗散的二分量μ-Hunter-Saxton方程组弱解的整体存在性问题,首先,对初值进行磨光,并利用这列初始值获得一列整体强解.最后,利用紧性方法获得这类弱耗散的
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本文主要研究一类弱耗散的二分量μ-Hunter-Saxton方程组弱解的整体存在性问题,首先,对初值进行磨光,并利用这列初始值获得一列整体强解.最后,利用紧性方法获得这类弱耗散的二分量μ-Hunter-Saxton方程组弱解的整体存在性.本文的主要工作如下：1.第一章,简要介绍μ-Hunter-Saxton方程组相关问题的研究发展概况以及本文研究的主要问题.2.第二章,首先,对方程组进行变形.利用算子和格林公式变形分别得到两个方程组.然后,利用Kato’s理论得到方程组的局部适定性.最后,针对μ-Hunter-Saxton方程组进行先验估计.3.第三章,首先,我们介绍磨光算子的定义以及一些基本性质.然后,对初值进行磨光,从而得到原方程组的一组逼近解.最后,利用在第二章中得到的估计,我们对逼近解给出进一步的估计.4.第四章,首先,我们利用第二和第三章做的基本能量估计证明逼近解的弱紧性.证明方程组弱解的整体存在性.
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