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在实际工程设计中,由结构有限元分析模型得到的计算值与通过试验获得的测量值间往往存在偏差,为了能够精确预测结构的动力响应,依据测量信息修正初始的分析模型在结构动态设计过程中是非常必要的。本文主要就以下两个方面对基于特征灵敏度分析的结构动力模型修正的方法进行了研究:
由于很多修正方法中都用到了实测模态,并且要求实测模态的自由度数与原分析模型的自由度数一致。对于大型结构而言,测点数、实测的固有频率和模态数均远小于由有限元法离散得到的模型自由度数,因而需要用到模型缩聚技术。本文首先对模型缩聚技术进行了研究,提出了基于迭代降阶技术(Iterative OrderReduction,简称IOR)的模型修正方法。由于IOR缩聚技术可以使缩聚模型的特征对与原分析模型保留自由度的对应模态及频率相一致,从而可以有效地提高动力模型修正的精度。作者将基于IOR的模型修正方法与基于经典的Guyan和改进缩聚系统(Improved Reduced System,简称IRS)的修正方法进行了比较,仿真算例表明了本文提出方法的有效性。
其次,在模型修正方程中的灵敏度矩阵往往会因为结构参数的某种不确定性或是计算上的原因而存在一定的误差,而实测模态不可避免地会受到噪声干扰,因而在求解模型修正方程的时候需要同时考虑灵敏度矩阵和测量向量的扰动。带有扰动的灵敏度矩阵往往是病态的,因而用标准的最小二乘解(LS)求参数的修正量往往会由于扰动的随机性而导致解的不稳定或使其失去真实的物理意义。为此,本文利用矩阵的奇异值分解,提出一种基于鲁棒设计的最小二乘法(IUS)来获得较为稳定的不失去物理意义的修正参数,从而使得模型参数的修正结果具备一定的鲁棒性。
最后,将模型缩聚技术与鲁棒最小二乘法(RLS)相结合,应用于桥梁仿真模型的修正,得到了理想的效果,验证了本文所提供的模型修正方案的可行性。