真实的视觉数据(如面部图像等)通常可利用低维或低秩的子空间进行表示和特征提取,因此基于低秩编码的子空间学习算法在图像复原、去噪、压缩和分类等领域具有广泛的应用价值。但是由于现有的大部分低秩编码方法存在对数据的表示能力与鉴别能力不够强、直接作用于原始的输入空间易受到噪音的不利影响、对相似性度量不够准确和单层低秩编码模型的学习能力弱等问题,目前还难以取得理想的效果。针对这些问题,本文主要提出三种创新性的解决策略,用于提升子空间复原和数据表示能力,并通过真实图像数据集验证新算法的有效性。主要内容包括:(1)现有的低秩表示模型大多基于原始的数据进行学习,因而子空间学习过程易受到数据中的噪音等不利因素的干扰,导致特征表示能力受限。鉴于此,本文提出了基于字典学习的鲁棒投影低秩与稀疏表示模型。该模型通过将鲁棒矩阵分解、鲁棒投影字典学习和低秩稀疏表示过程集成到一个统一的框架,将原始输入的低维表示和基于字典学习的重构误差最小化进行集成优化,可有效关联数据和特征,获得更加鲁棒判别的字典和更加准确的表示结果。通过大量的实验验证了新模型的有效性。(2)为了提升低秩表示计算的效率和解决低秩编码系数的块对角结构不明确等问题,提出了基于块对角自适应局部约束的鲁棒子空间复原模型,将块对角结构表示和基于自适应局部性的显著特征提取集成到统一的学习框架。为了降低计算复杂性,采用Frobenius-范式对低秩编码系数进行约束。为了提高模型的鲁棒性,提出在去噪后的干净子空间中进行算法学习。为了使表示系数具有严格的块对角结构,利用块对角正则化进行约束,并通过基于显著特征的重构误差最小化进行自适应加权。(3)现有的大部分低秩编码模型都是采用单层结构,因而无法充分挖掘出复杂数据中深层次信息。为了学习得到深度特征子空间,本文提出一种基于多层子空间复原的深度潜在低秩编码网络。新模型将浅层特征从上一层输入到后一层,然后通过分别聚合每层中的投影子空间和表示子空间,逐步恢复深层子空间和学习深层特征,同时消除噪音和复原子空间。此外,新模型可推广到其他现有的潜在低秩表示模型,从而获得深度特征和深度子空间,提升图像表示以及子空间聚类结果。(4)应用研究:基于本文新提出的低秩表示学习算法,设计完成交互式的图像特征提取与识别平台,可通过界面操作完成图像数据的特征提取与识别。一方面,可以验证本文提出的新方法的有效性,另一方面也可以为图像识别提供新技术。