21世纪是一个信息化的时代,作为信息交流重要载体的图像已经在人们生活发展的各行各业占据了重要的位置。图像质量的好坏直接关系着人们信息的交流和信息的获取,更影响着人们对于事物的研究和判断。然而,由于图像在采集、压缩以及传输等环节受到机器或者人为因素影响而使得获取的图像是受损的。因此,图像复原技术在当今人类发展过程中依旧扮演着不可或缺的重要角色,图像复原技术也已经在各个领域得到了广泛的应用。在数学中,图像复原问题本质上是一个病态的逆问题。解决图像复原问题的一般途径是,利用自然图像的先验模型对真实的解的空间进行正则化约束,从而将病态的图像复原问题转化为适定问题,以获得一个稳定解。目前以该方法来解决图像复原的角度一共分为:像素点(pixel)、块(patch)、组(group)。然而,这些方法有以下两个主要问题:一是,以像素点为研究角度的算法的计算复杂度很高;二是,以块为研究角度的算法忽略了块之间的结构相似度。本文正是为了解决上述问题,以图像的稀疏表示先验模型作为研究出发点,围绕彩色图像复原展开深入的研究。实验结果表明,该算法不论在客观数值还是主观视觉感知两方面都优于现有的许多算法。本文以组稀疏编码为切入点,利用组的概念联系块与块之间的结构相似度,从而使得基于自适应非局部正则化的图像复原算法能够减少涂抹现象并且保持图像细节的真实性。另外,图像的稀疏非局部先验模型被融入到正则项中,能够进一步提升图像复原后的质量。在实验部分,以搜索窗口为着眼点,分析改变搜索窗口大小对于图像复原结果的影响,定义了一个综合性能和运行时间两方面的新指标来确定窗口大小的设置。最后,对算法性能进行整体的测试,并与主流算法进行对比以验证算法的性能优越性。随后在组稀疏编码的基础上引入lp范数,使用广义软阈值算法来求解lp范数最小化问题,使得算法更加稳定、易于处理。另外,为了完善自适应字典学习,研究了一种自适应相似块的寻找策略,以提高非局部相似块选取的精准性。在实验部分,针对不同的像素点损失率,对参数进行相应的具体设置,从而提高参数设置的精准性。实验结果证明了该算法与现有的很多优秀算法相比较有更好的性能,并且有更好的算法稳定性。