惩罚回归在统计学中是一种至关重要的回归系数估计和变量选择方法,而正则化参数在惩罚回归中起着平衡损失函数和正则项的作用。因此,在惩罚回归的拟合过程中,选择一个合适的正则化参数显得极其重要。在深入学习贝叶斯理论知识、研究惩罚回归的基础上,从贝叶斯分析角度出发,通过寻找惩罚回归中各个组成部分与贝叶斯模型中先验函数、似然函数之间的对应关系,相应地,给出惩罚回归中所选择的正则化参数的贝叶斯估计表达式。具体地,文章在惩罚回归中的响应变量服从正态分布,回归参数服从指数族分布族中的某一个成员假设条件下,将惩罚回归中的损失函数表示成贝叶斯模型中的似然函数,正则项可表示成贝叶斯模型中的先验函数,通过贝叶斯公式,将损失函数和正则项以贝叶斯模型的形式结合起来,于是形成了一个关于回归系数的后验分布的贝叶斯模型。这个过程在找出惩罚回归和贝叶斯模型之间各个部分之间的对应关系的同时,相应地,得到惩罚回归中的正则化参数的贝叶斯估计表达式。将其推广到一般的惩罚回归(岭回归和lasso回归),得到它们具体的正则化参数估计表达式。从贝叶斯角度得到的正则化参数的估计表达式包含有响应变量和回归系数分布中参数,因此文章又重点探讨了关于分布中未知参数(位置参数和刻度参数)的贝叶斯估计值。最后,通过实例分析,在数据集满足一定的条件下,和现有的岭参数选择方法(广义交叉验证法、岭迹法)分析比较,文中所探讨的方法,和广义交叉验证法相比降低了计算的复杂度,和岭迹法相比较,在一定意义上给出了贝叶斯意义下的统计解释。