【摘 要】
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几何引擎是三维CAD软件的核心部分,模型离散化将CAD模型的连续曲面表示转化为离散曲面表示,离散曲面广泛应用在建模、动画、模拟以及其他图形学领域中。如果在初步离散化的结果里存在狭长角度过小的低质量三角形,会影响后续的模拟分析,极端情况下会造成错误,为生成满足要求的高质量三角网格,需要进行网格优化处理。基于网格局部操作算子的网格优化方法采用局部操作算子来修改网格中的某些部分和区域,通过对局部操作算子
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几何引擎是三维CAD软件的核心部分,模型离散化将CAD模型的连续曲面表示转化为离散曲面表示,离散曲面广泛应用在建模、动画、模拟以及其他图形学领域中。如果在初步离散化的结果里存在狭长角度过小的低质量三角形,会影响后续的模拟分析,极端情况下会造成错误,为生成满足要求的高质量三角网格,需要进行网格优化处理。基于网格局部操作算子的网格优化方法采用局部操作算子来修改网格中的某些部分和区域,通过对局部操作算子进行条件限制来改善原有网格中存在的低质量区域,这些算子包括边分割、边折叠、边翻转、顶点移动等。目前的网格优化算法往往将已知网格特征边界曲线作为前提,在实际应用中如何获得网格特征边界曲线是一个需要考虑的重要问题,这关系到模型几何特征的保持。此外,如何快捷地获取目标边长和避免网格局部操作算子对网格逼近效果的影响也是研究的热点问题。本文依托国家重点研发项目:三维CAD几何引擎与研发平台构建,针对以上问题,提出了一套包含网格优化功能的模型离散化流程,以满足实际工作中的网格质量需求。具体地,本文的主要工作和贡献如下:(一)完成一种对于STEP格式的CAD模型的初步离散化方法。该方法属于基于映射法的曲面网格生成方法,根据STEP格式对于模型曲面类型的划分,利用曲面参数方程将三维曲面转化为二维参数曲面,再使用带约束Delaunay三角化生成二维三角网格,最后将二维参数域的三角网格通过求值运算投影到三维空间,得到最终的三维三角网格。(二)根据STEP格式对于CAD模型面的划分,在初步离散化的结果中保存了 CAD网格模型的边界特征信息和几何属性,并运用在网格优化过程当中,有助于解决目前网格优化算法中如何获得网格特征边界曲线的问题,在网格优化的结果很好地维持了原有的模型几何特征。(三)提出了一种基于网格局部操作算子的网格优化方法。对于网格优化中的目标边长计算进行了新的定义,针对不同的曲面类型和边界信息采用不同的目标边长计算方式,并细化相关网格局部操作算子的实现,降低操作算子对网格逼近效果的影响,比起现有算法大约可以节约30%的时间,并降低最终网格60%的三角面数量,同时保证三角网格的质量。
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