目前医学成像系统已经被广泛应用于医学临床的诊断,尤其是X射线CT因为其清晰、快速的特点,在各大、中医院得到了广泛应用。然而由于X射线CT对人体有损伤并且降低计量导致图像质量下降,限制了CT的进一步发展和应用。统计学迭代重建方法可以利用存在大噪声的投影信号重建出令人满意的断层图像,因此可以用于进一步的降低X射线CT的放射计量。但是由于其需要反复的迭代计算,不能实现实时重建又将限制CT快速成像的优势。所以提高统计重建速度,寻找应用于X射线CT的方法已成为发展的方向。本文通过滤波反投影重建介绍了CT成像的基本理论,以及统计学重建的基本概念;论述了将统计学重建方法用于X射线CT图像重建的理论、方法和效果;采用VC++编写了模拟投影、重建程序;并对改进应用方法的重建结果作了分析。主要工作包括:⑴从滤波反投影理论的角度,讨论了CT成像的原理和现阶段重建的方法;⑵讨论了统计重建的原理和过程的概念,统计学重建所存在的问题和应用于CT重建的难点;⑶利用极格模型解决了统计重建中系统矩阵的计算时间与存储量之间的矛盾,并同时提高了重建的速度。⑷利用在相交面积系统矩阵的计算方法中增加射线密度的权重因子来应用于扇形束CT的矩阵计算,得到更加精确的结果。⑸利用松弛因子将有序子集和全部子集方法相结合,保证一致收敛的情况下加快收敛的速度。⑹简单分析和评判了图像重建的结果。论文的创新之处主要有以下几点:⑴将极格模型用应与统计学重建,加快重建的速度,减少存储量;⑵在保证全部子集方法一致收敛的过程中,提出了采用松弛因子将其与有序子集方法相结合来加快收敛速度;⑶根据扇形束CT射线的密度变化关系和面积系统矩阵的计算原理,提出了将密度因子加入系统矩阵的计算方法;⑷采用VC++语言编写了利用真实投影的统计学重建程序;