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在现代金融市场上,期权作为一种基础的衍生工具,被人们广泛应用在风险管理领域。大量的期权定价模型及波动率的相关研究,促使期权理论不断地发展。上证50ETF期权于2015年2月9日正式挂牌交易,市场运行平稳,期权是作为投资者进行风险管理的有效工具,准确计算期权价格并预测未来价格有利于投资者进行有效的决策。Black-Scholes模型假设股票都是连续变动,但是现实市场上,股价的波动并非光滑移动,往往呈现间断的“跳空”现象。因此,如何准确估计股票的波动率与怎样评估“跳空”现象等问题值得进一步深入研究。本文通过运用上证50ETF期权合约实际数据,建立Black-Scholes定价模型、GARCH-BS模型与Merton跳-扩散定价模型,计算看涨期权合约到期日之前理论价格与实际价格的偏差情况。通过对比分析三种模型的定价情况以及预测期权价格,可以为期权市场和投资者的交易策略提供有效参考信息。本文主要研究工作从以下三个方面展开:第一部分,首先考虑在样本区间内,对收益率序列,采用基于异常值检验的参数估计方法估计Merton跳-扩散模型的5个参数。然后将估计得到的跳跃参数值作为输入变量,模拟出收益率序列,与实际的收益率序列进行比较(图4.4)。实证结果表明,模拟收益率与实际收益率走势大致相同,说明带跳的扩散过程模拟出的数据分布与真实数据的分布基本一致,参数估计量有效。第二部分,分别考虑了 Shibor利率、一年期存款利率、一年期贷款利率、国债收益率四种无风险利率情况下,将第一部分估计的跳跃参数联合期权参数代入Black-Scholes模型与Merton跳-扩散模型,求出期权价格并与实际价格做对比。实证结果表明,Merton跳-扩散模型更适合上证50ETF期权的定价分析,且在一年期贷款利率下,Merton跳-扩散模型定价效果较好。第三部分,考虑到第二部分中样本内定价模型拟合效果较好,进一步对上证50ETF期权价格做预测分析。采用动态指数平滑法对利率与收盘价进行依时点滚动预测,在GARCH-BS定价模型中,利用GARCH模型预测股票的波动率替换历史波动率计算公式的结果改进Black-Scholes模型。同理,得出Black-Scholes模型、GARCH-BS模型、Merton跳-扩散模型预测价格,并与与实际价格作对比。实证结果表明,对于短期、中期和长期期权,Merton跳-扩散模型预测效果优于Black-Scholes预测模型和GARCH-BS模型,且贷款利率下Merton跳-扩散模型的定价误差最小。