光子晶体是近年来出现的一种新的光学材料。它以光子禁带和光子局域的存在为主要特征,是由不同折射率的介质周期性排列而成的人工结构,具有能够抑制自发辐射和控制光传输等特性,在光通讯、微波通讯、集成光学等领域有重要的应用前景。一维光子晶体结构简单、易于制备,同时具备二维、三维光子晶体的性质,极有可能成为全光通信领域中的关键材料,因此具有较高的理论意义和广泛的应用价值。 本论文的主要内容如下: 1.第一章系统地阐述了光子晶体产生的历史背景,物理基础及其主要特征。对光子晶体的制备方法、理论研究方法做了分析比较。列举了光子晶体的几个应用领域和目前光子晶体的几个主要研究领域,明确了本论文的研究目的。 2.第二章从麦克斯韦方程出发,推导了光在光子晶体中传播的基本微分方程和一维光学传输矩阵理论。该理论计算量小,精确度高,可以用来计算光子晶体的能带特性。 3.第三章讨论了含负折射率材料的光子晶体的能带特性。从色散关系出发,通过数值模拟计算研究了由正折射率材料和负折射率材料交替组成的一维光子晶体的能带结构与光子晶体的结构参数之间的关系。结果表明:当两种材料的光学厚度相同时,含负折射率的光子晶体的带隙比传统的光子晶体带隙大得多,并且具有狭窄的透射带,讨论了带隙的存在与折射率比值的关系,与传统光子晶体的透射谱进行了比较。 4.第四章讨论了在光子晶体异质结构中引入非线性缺陷后,系统的光学响应。考虑了光通过含有非线性缺陷的一维光子晶体异质结构的情况,对缺陷层的介电函数采取δ函数近似的方法,得到了具有非线性缺陷的一维光子晶体异质结构中的光学响应表达式。结果表明:非线性缺陷存在时,在光学响应中会出现双稳态、多稳态等特性,讨论了双稳态及其多稳态的形成条件,并与考虑缺陷层厚度时的结论进行了比较,为构造零阈值的激光器和非线性光学器件的初步设计提供了有益的理论参考。