【摘 要】
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本文主要研究一类根据新拟牛顿方程得到的修改Broyden非凸族在无约束最优化中的应用。本文结构如下： 第一章，回顾了Broyden族算法的基本思想及研究概况．根据韦增欣等(2004年)
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本文主要研究一类根据新拟牛顿方程得到的修改Broyden非凸族在无约束最优化中的应用。本文结构如下：
第一章，回顾了Broyden族算法的基本思想及研究概况．根据韦增欣等(2004年)提出的新的拟牛顿方程B<,k+lk>=y<,k><*>=y<,k>+A<,kk>，其中A<,k>为一矩阵，给出了两种类型的修改Broyden族(MBCl，MBC2)，并分析了相关性质．
第二章，将两种修改Broyden非凸族与Armijo线搜索相结合，得到了求解无约束最优化问题两种算法，在适当的条件下，证明了这些算法具有全局收敛性和超线性收敛性。
第三章，给出了用来求解无约束最优化问题两种新的拟牛顿信赖域算法，这些算法将第一章给出的两种修改Broyden非凸族与信赖域算法有效结合起来，它们具有全局收敛性和超线性收敛速度。
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