自2004年在实验中成功制备出石墨烯以来，由于其具有特殊的物理和化学性质，因此在复合材料、电子元件和晶体管、传感器、太阳能电池、吸附剂等方面都有广泛的应用前景。石墨烯是碳原子以六边形形式排列的超薄片状纳米材料，其厚度仅有碳原子大小，是到现阶段为止世界上已知的最薄、最坚硬的物质，它接近全透明，且电阻率与其他材料相比较低，电子迁移速度也相对较快。本文主要是利用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法的CASTEP软件包，采用模守恒赝势和超胞模型，系统地研究石墨烯纳米带的电场效应以及石墨烯吸附不同浓度的氢原子的色散曲线和声子振动谱。具体完成的工作如下：首先，利用第一性原理计算含有三个或四个Z型碳链的超窄石墨烯纳米带的电场效应，其导电机制随所加的垂直电场的改变而变化。在电场效应下，超窄石墨烯纳米带的最高价带与宽型石墨烯纳米带类似，而最低导带却有两种情况：自旋退化和自旋劈裂，这两种最低导带在量子空间是独立的。随着电场强度的增加，导电机制由最低导带的自旋退化转化成自旋劈裂。利用LDA和GGA泛函可以得到相同的理论结果，在实际计算中LDA和GGA通常都低估带隙，而利用GGA计算得到的带隙比LDA大。其次，利用密度泛函微扰理论计算不同氢原子覆盖度下石墨烯的声子色散曲线和声子振动谱。根据声子色散曲线以及声子态密度的特征频率可以识别氢原子的覆盖度。由氢原子的化学性质可知，氢原子在石墨烯上最稳定的吸附位是碳原子正上方，即顶位。随着氢原子覆盖度的降低，高频特征频率值逐渐增大，振动强度逐渐减小，最后趋于无限大石墨烯吸附单个氢原子的情形。当覆盖度为50%时，由于氢原子间的相互作用强，使石墨烯的晶格结构发生大的形变，破坏了原有对称性，改变了石墨烯的本征振动模式，出现了两支高频特征振动频率，这是超高覆盖度的特征。当覆盖度降低时，石墨烯自身结构没有大的形变，本征对称性基本保持不变，于是双特征频率恢复简并，双特征峰变成单特征峰。这一理论预言可以帮助指导实验中对石墨烯上氢原子覆盖度的测量和表征。最后，在附录部分我们基于第一性原理，研究了卤素原子轰击萘分子开环裂解成链、以及负电和溶液效应的反应动力学，分析了以产物的碳链长度、结合能、存在时间和燃烧热为参数的成本模型。结果表明：(1)萘分子和卤素原子之间的电荷转移是萘环开环裂解的物理原因；(2)对于不同的轰击位置，萘分子的碳碳键可以选择性断裂成不同长度的碳链，生成的碳链可以进一步通过加氢形成液体燃料；(3)负电效应可以降低成本，乙醚溶液效应对成本的影响是双重的。