本文基于螺旋理论建立了多自由度机械臂的运动学与动力学模型,设计模糊控制系统以逼近机械臂动力学模型中的不确定性,同时设计自适应滑模控制律以跟踪期望行为并证明控制系统的稳定性,以六自由度UR5机械臂为仿真对象,实现了各个关节的期望位置与速度跟踪。本文从李群李代数理论出发,研究了在刚体运动中最重要的两个李群——特殊正交群和特殊欧几里得群及其李代数并给出其定义、性质等,再利用指数积（Product of Exponential,PoE）公式,建立机械臂正向运动学模型;对于逆向运动学算法,本文结合螺旋运动的物理意义并利用旋量理论下定义的雅克比矩阵与伴随矩阵,采用牛顿-拉夫森单点迭代的方法,选取合适迭代初值,求解非线性运动学方程,得到允许误差内的逆解。本文基于单刚体动力学与李群理论,建立多刚体逆向动力学的牛顿-欧拉递归算法。基于以上递归算法建立封闭形式动力学方程,同时采用数值积分的方法完成正向动力学的运算。多自由度机械臂本体具有高度非线性,加之其工作环境会使系统对模型参数产生一定的干扰和不确定性,为此,本文设计了一种以模糊逼近原理为基础的自适应滑模控制。该控制系统设计了合适的模糊系统对被控对象进行动态估计、设计了滑模面与自适应控制律对非线性系统进行更好的动态跟踪、证明了闭环系统的稳定性,保证了跟踪误差的收敛性满足要求。最后,本文选取六自由度机械臂UR5作为仿真对象,分析其机械结构,根据其通用机械臂描述格式的文件,在ROS平台完成其正逆运动学的算法仿真。同时根据其转动惯量矩阵等参数完成动力学模型的建立,并依据该模型完成模糊自适应滑模控制算法的仿真实验,并给出关节位置与速度的误差跟踪效果。