【摘 要】
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过度离散现象在整数值时间序列数据中是普遍存在的,并且已被很多学者很好地研究.但是其相反的现象,即低度离散现象在实际应用中也常常遇到,却很少被关注.整数值GARCH模型是时
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过度离散现象在整数值时间序列数据中是普遍存在的,并且已被很多学者很好地研究.但是其相反的现象,即低度离散现象在实际应用中也常常遇到,却很少被关注.整数值GARCH模型是时间序列分析中应用很多的模型.泊松整数值GARCH模型、负二项整数值GARCH模型及广义泊松整数值GARCH模型均已被提出.但泊松整数值GARCH模型及负二项整数值GARCH模型仅仅可以处理过度离散现象的数据,而广义泊松整数值GARCH模型既可以处理过度离散数据又可以处理低度离散数据.在时间序列分析中泊松分布被广泛应用,且其扩展形式也被广为研究.在广义洎松分布函数形式的基础上,我们提出一阶函数型广义泊松整数值GARCH模型,它既可以处理过度离散数据又可以处理低度离散数据.我们给出该模型的定义,并给出了均值、方差及自相关函数的结构,然后讨论了该模型参数的极大似然估计,并且利用逆变换方法生成服从函数型广义泊松分布的随机数,给出数值模拟验证该模型既适用于过度离散数据又适用于低度离散数据,最后生成一组服从当m=3时的函数型广义泊松分布的数据,对该数据进行分析,验证该模型在模拟该组数据上比文献中提到的其他模型表现更好.
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