【摘 要】
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本文主要研究椭圆Well-Poised Bailey链与超几何级数变换以及反演关系在超几何级数变换与求和中的应用． 第一章简单介绍了文中要用到的一些记号以及超几何级数和反演方法的
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本文主要研究椭圆Well-Poised Bailey链与超几何级数变换以及反演关系在超几何级数变换与求和中的应用．
第一章简单介绍了文中要用到的一些记号以及超几何级数和反演方法的发展历史．
第二章将WP-Bailey链的特征方程的概念推广到椭圆超几何级数情形，利用反演方法给出了特征方程的解，并且证明了关于椭圆WP-Bailey对的几个恒等式．
第三章作为第二章的应用，利用特征方程的解得到了一条新的椭圆WP-Bailey链、一条WP-Bailey链和两条普通型WP-Bailey链，进而得到一个新的椭圆超几何级数变换公式和几个基本超几何级数变换公式以及几个基本超几何级数求和公式．
第四章将初文昌和王琛颖最近给出的一对基本超几何级数反演关系推广到椭圆超几何级数情形，利用它我们求出了一些已知椭圆超几何级数求和公式的对偶公式，从而得到两个新的椭圆超几何级数求和公式．
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