随着网络技术的迅速发展,多方联合计算已经成为计算机网络中越来越普遍的计算模式.由于网络环境的虚拟性,在联合计算过程中稍有不慎就可能导致数据的机密性丧失与隐私泄露,所以在联合计算中保护参与者数据的隐私性是一个关键性问题.运用安全多方计算技术,既能充分发挥机密数据的作用,又能保护数据的机密性与隐私,这使得安全多方计算成为隐私保护计算的主要方法,并得到广泛研究.集合问题的安全多方计算是隐私保护问题的一个重要研究内容,在实际生活中的很多领域具有广泛应用.现有的关于集合问题的保密计算主要研究整数集上的两方集合保密计算,相关研究成果较多,但集合问题在其他方面还有很多重要问题未得到解决.一方面,现有集合问题的研究成果主要是针对两方集合,关于多方集合的研究方案还较少,且已有方案的计算效率不高,不具有实际应用性.另一方面,有理数域上集合问题的保密计算还未见到相关研究,限制了集合保密计算的适用范围.所以,需要设计效率更高,适用性更广的有关集合问题的保密计算方案.本文以上述两方面集合问题为研究重点,即深入研究整数集上多方集合问题和有理数域上两方集合问题,对这两类问题设计高效、安全的保密计算协议.本文的主要研究内容如下:(1)关于整数集合和有理数集合,设计了两种不同的编码方案,使每个参与者的保密集合隐藏在一个特殊数组中,并结合具有一定同态性的加密算法,将集合保密计算问题转化为数组的保密计算问题.(2)本文对于几种基本的集合运算设计了安全高效的计算协议,这些协议适用于两方和多方集合保密计算.并利用模拟范例方法严格证明了这些方案在半诚实模型下是安全的,能够抵抗任意的合谋攻击.进一步,以半诚实模型下的保密计算协议为基础,设计了恶意模型下安全的相关协议.(3)提出并研究了有理数域上两方集合保密计算这类新问题.首先,利用计算几何知识将集合问题转化为数组问题,结合同态加密算法,对于有理数域上几类基本的集合问题设计了保密计算协议,这些协议能同时保证集合元素以及集合势的隐私性.效率分析表明本文协议在计算效率方面优势明显.最后,给出了协议在有理点集合问题中的应用举例.