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确切测量和表征纳-微米尺度材料、结构和物体的力学行为是工程技术界关注的一个前沿问题，也是发展纳-微米尺度力学学科的基础。由于纳-微米系统工程中所涉及的元器件是一个含中等数量粒子的对象，连续介质表象、纯分子表象以及目前一些分子-连续体耦合方法在处理该对象时都存在一定的困难和局限性。本文针对常温下的准静态加载变形情形，提出和发展了一类快速有效地处理纳-微米尺度力学行为的统计准连续近似理论框架和相应的数值算法。主要研究内容包括：
⑴通过在连续介质表象中直接引入分子间相互作用，发展了忽略分子间相对位移的分子-连续体耦合方法。并利用该方法考察了原子力显微镜测量表面形貌中的局域性和等效性问题，对于正确解释和改善原子力显微镜的测量结果有重要意义。
⑵针对分子间存在较大相对位移的大变形问题，对原子系统同时采用粒子和振子表象，提出了分子统计热力学(MST)方法。该方法与分子动力学不同，它能有效地模拟固体在有限温度下的准静态变形行为，而且计算效率明显高于分子动力学方法，从而提供了一种新的高效的计算途径。
⑶鉴于分子统计热力学方法在模拟较大规模系统变形时遇到的困难，采用原子集团统计表象，提出了能极大地降低系统自由度从而提高计算效率的集团统计热力学(CST)方法。
⑷通过对原子系统分区域采用原子表象和原子集团统计表象进行描述，并实现二者的“无缝”连接，提出了CST-MST耦合方法。该方法同时兼有MST和CST方法的计算优势，并能直接基于原子间相互作用势，快速、准确地模拟有限温度下大尺度固体材料准静态力学变形行为。作为这个新方法的应用，本文利用CST-MST耦合方法对三维浅纳米压痕过程进行了较大规模的模拟，揭示了纳米硬度随压入深度由零增加至某一峰值，再下降趋于某一恒值的变化规律。