有限体积法是继承和综合了有限差分和有限元法优点的新一代算法，具有严格遵守守恒规律，计算精度高的优点。因此，本文将对有限体积法在电场和复杂气流场中的应用作探索性的研究。 电场数值计算中，描述断路器灭弧室内电场分布的数学模型为柱面坐标下的拉普拉斯方程。本文采用贴体坐标法剖分了待求解区域，生成曲边四边形网格；根据有限体积法原理对描述电场的拉普拉斯方程进行离散，建立了有限体积法的数值计算模型；在数值求解方面，采用红黑点迭代方法，大大提高了数值求解的计算速度。考虑到550kVSF6高压断路器灭弧室内的结构十分复杂，本论文还采用了分域剖分分域计算的方法。 在气流场数值计算中，SF6高压断路器灭弧室内的气流场是一种非定常、可压缩、跨音速、非线性，具有复杂流路的变边界问题，描述这一问题的数学模型是Navier-Stokes偏微分方程组。本文对描述SF6高压断路器灭弧室吹弧气体流动的这一偏微分方程组，应用有限体积法的基本理论推导，建立了求解气流场的有限体积法数学模型，并用中心差分格式和一阶迎风格式的混合格式修正这个数值计算模型。为了得到更高的计算精度，采用交错网格的方法，对不同的变量建立不同的离散网格。在数值求解方面，为了提高计算速度，采用了线分布迭代的方法对这个数值模型进行求解。 本文根据所研究的电场和气流场数值计算的理论，用Fortran语言编写了生成曲边四边形网格的剖分程序，求解电场数值模型的计算程序，求解气流场数值模型的计算程序，以及数据处理及绘图程序。并选取550kVSF6高压断路器为例，对其开断全过程中，灭弧室内电场和气流场的分布进行了数值计算。数值仿真的结果证明，本文采用有限体积法进行的电场和气流场数值计算的理论和方法是正确、可行的。