在20世纪初布尔巴基(Bourbaki)学派结构主义运动的影响下,以"数学的本质是结构"为基本主张的结构主义数学哲学逐渐兴起,并形成了详细的论证体系。但基于不同的本体论立场,出现了消除与非消除两大类结构主义解释框架。作为消除结构主义的代表人物之一,赫尔曼提出了模态结构主义思想,并将其发展为数学结构主义中极富影响力的理论框架。模态结构主义强调避免对结构或位置进行逐个量化,而是将结构主义建立在某个域以及该域上满足由公理系统给出隐含定义条件的二阶逻辑可能性上。本论文较详细地阐述了赫尔曼模态结构主义理论,包括引言、四章系统性的论述和结束语。引言部分主要介绍了赫尔曼模态结构主义提出背景,以及围绕其理论进行的国内外研究进展。第一章主要剖析了赫尔曼在普特南模态实在论与菲尔德虚构主义的基础上,构建其模态结构主义解释的过程,并具体介绍了其基本框架的主要构成要素。第二章主要探讨赫尔曼对数论的模态结构主义分析,其中重点分析了其对自然数的模态结构主义框架及对其转化模式的辩护。并最终探讨其将对自然数的模态结构主义分析扩展到实分析中的可行性。第三章主要以ZF集合论为例,探讨了赫尔曼对集合论的模态结构主义解释,并系统论证了其消解集合论作为数学基础的可行性。第四章主要讨论赫尔曼对数学可应用性问题的求解。通过阐述数学与物理实在的关系,从而以数学理论为媒介来研究赫尔曼模态结构主义对物质世界的解释。结束语主要总结本论文的研究成果,指出仍然需要深入或解决的二阶逻辑预设、初始模态的预设以及数学的可应用性的问题。