大量的宏观经济和金融时间序列，例如GDP、CPI和股价等等都存在单位根，因此对单位根的建模是上世纪八十年代以来计量经济学的一个重要研究领域。其中，Granger(1981)，Engle和Granger(1987)提出的协整模型是对单位根变量进行建模的最主要工具，它被认为能刻画经济变量之间的“长期均衡关系”。但是，他们的协整模型是个线性模型，它对单位根变量之间的关系施加了很强的假定，包括:(1)长期均衡关系是线性的;(2)向长期均衡的调整是对称且匀速的。然而现实经济中由于各种经济壁垒与及干预的存在，线性模型不能很好地对现实经济数据进行建模。　　非线性模型在计量经济学中早已得到广泛的应用，大量的证据表明，非线性模型能够更好地刻画经济数据自身的动态过程和经济数据之间的关系。近年来，非线性协整模型在理论和应用上都取得了长足发展。一些常用的参数、半参数和非参数模型被引入协整模型的建模。这其中，Park和Phillips(1999，2001)是参数非线性协整模型的主要研究成果之一。在他们的文章中，他们分别讨论了渐近齐次和可积(或者，更为确切的，I-regular)协整模型的参数估计问题，并得到一系列不同于线性模型的大样本理论。　　本文可视为Park和Phillips(1999，2001)的一种扩展，着重讨论了可积协整模型。首先分析了当被解释变量由可积协整模型生成时，它的一些时间序列性质特征。发现它的样本自相关系数及单位根检验统计量会使认为它是个平稳过程，这与线性模型的情况相悖。按照Engle和Granger(1987)的方法，（线性）协整关系只能出现在单位根过程之间。这种情况一方面说明在存在非线性的时候，传统的分析工具可能无法区分平稳过程以及非线性非平稳过程，这与Granger(1995)的发现相一致;另一方面这个现象也说明可积协整模型可能比线性模型更适合对一些经济变量进行建模，例如美国股市收益可预测性问题的研究。因为在这些研究中，作为解释变量的一些金融变量为高度持久过程，而股市收益却一般被认为是平稳过程。　　接下来，讨论了如何用Hermite序列检验可积协整关系。其原理在于，在不存在可积协整时，Hermite序列的系数估计量收敛到(0)，Wald检验统计量渐近服从x2分布，但如果存在可积协整，则Hermite序列的系数估计量收敛于Pseudo true value，从而Wald检验统计量会发散到无穷。进一步将该方法扩展到检验协整关系是否为线性的。蒙特卡洛模拟结果表明的检验具有较好的小样本水平和功效表现。　　最后，将本文提出的检验用于美国股市收益可预测性的研究，发现股息率有助于预测股市收益。且与线性预测模型不同，非线性预测关系在两个不同的样本区间是稳健的。接下来还会将该方法用来研究更多的宏观金融变量的协整关系检验。