【摘 要】
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变分不等式为数学、管理科学及经济学等科研领域中的很多问题提供了一个统一的模型,很多问题都可以写成变分不等式的形式.变分不等式作为一种问题的表述模式,在数学规划中占
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变分不等式为数学、管理科学及经济学等科研领域中的很多问题提供了一个统一的模型,很多问题都可以写成变分不等式的形式.变分不等式作为一种问题的表述模式,在数学规划中占有重要地位,与优化之间有着密切的关系.随着大数据时代的来临,高效的求解算法的提出变得尤为必要,且具有很大的实际意义.本文主要研究了求解变分不等式的自适应惯性投影收缩算法.首先,我们提出了在希尔伯特空间H中一种求解变分不等式的自适应惯性投影收缩算法,并在算子f连续单调的假设下,证明了算法的弱收敛性.惯性投影收缩算法需要算子f是Lipschitz连续且单调的,跟这个算法相比,我们的假设更弱.除此之外,我们通过科学的分析扩大了参数的选择范围.最后,展示一些初步的数值结果来表现算法的有效性.
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