曲面展开技术在科技发展的今天有着越来越广泛的运用,是产品生产计算的重要环节之一。它在钣金下料、飞机、造船、汽车和服装等众多设计领域中有着占有非常重要的地位。而由两个二次曲面相贯所形成的相贯面的展开在飞机、汽车等方面有着广泛的应用,因而具有较大的研究价值。本文针对两个二次曲面相贯,详细阐述了三维图形平面显示存在的问题及处理方法；提出了利用一种增加辅助面的方法对相贯面进行求取,在求取过程中,采用了一种先初步判断交点所在位置,再在高精度的条件下对相贯线进行求解的方法。最后,对求得的相贯面,提出了一种基于能量法的曲面展开算法,这种方法对于普通的不可展曲面也同样适用。在曲面展开过程中,首先将三维曲面进行三角网格划分,选择基础三角形进行展开,再逐一搜索相邻三角形,然后将每个三角片分为约束展开与无约束展开分别展开到平面上,并对得到的展开平面引入能量模型,将网格三角形的边与材料力学中的杆件相对应,将展开的过程与弹性势能的存储与释放相对应来对展开过程中三角片所存储的能量进行释放与调整,得到优化的展开平面。实验表明,本文的算法能够较准确地对两个二次曲面的相贯面进行求取、三角划分及平面展开。其中,本文提出的展开方法对于普通的不可展曲面也同样适用。系统设计时充分利用了先在大范围内求取,再在更高精度范围内计算的方法,使得系统具有更高的计算精度及效率。