波浪是海岸及近海工程中最为活跃、最为重要的动力要素,也是施加在海岸及海洋建筑物上的重要环境荷载。研究近岸地区波浪的变化规律不仅具有重大的现实意义,还具有很高的学术价值。在诸多研究方法中,波浪数学模型成为解决大范围波浪传播变形的主要手段之一。为了模拟单点系泊、人工岛等离岸式建筑物周围的波浪场,本文提出了一个考虑多岛屿作用反射绕射联合模拟的波浪数学模型。 本文以洪广文(1995)推导的非定常线性波缓坡方程为基础,建立考虑底摩阻项,非线性弥散关系,及多岛屿绕射反射作用的缓坡方程(二维扩散型偏微分方程)求解模式,采用经典的ADI法差分格式,结合物理和虚拟(开)边界条件进行求解。 通过对多个典型地形的验证计算,本文数学模型的计算结果和试验值、理论解或规范计算结果吻合较好,可以用于模拟各种复杂地形和边界条件下的波浪折射、绕射及反射。在此基础上,应用本文的数学模型尝试计算了考虑多岛屿绕射反射作用的波浪传播变形,为离岸式建筑物设计波浪要素的确定提供了参考。同时计算了某港大修工程中的港内波高,以判断其泊稳条件,充分发挥了本模型的工程实用性。