近年来,多个体系统的群体行为已经引起了很多学者的重视,他们试图从生物、统计物理、数学、控制等方面来研究解释鸟群、鱼群等生物群体在有限的环境信息和简单的规则下发生群体行为,最后以相同的速度运动。研究这一课题一方面可以解释上面现象的发生,揭示其本质；另一方面有广泛应用前景,如在飞行器编队、机器人控制、无人机等方面。本文的主要工作如下：第一章阐述了课题背景及研究的目的和意义,国内外的研究现状,重点介绍了Vicsek模型与Cucker-Smale模型(C-S模型)的构造,并简单介绍了关于这两类模型的后续研究工作。第二章首先介绍了C-S模型相关性质、群体行为的两个定义,并给出了发生群体行为的一个充分条件,然后介绍了Vicsek模型的基本知识,又说明了当Ψ≡1时,Vicsek模型可以转化为Kuramoto模型,并介绍了Kuramoto模型的相关知识。第三章给出了如下事实：不管C-S模型是否连通,在一定条件下,系统均可以发生群体行为。运用C-S模型的性质、定理以及Kuramoto模型的一个引理证明了连通的C-S模型能发生群体行为；直接运用群体行为的定义证明了不连通的C-S模型也能发生群体行为。第四章研究了一维空间中C-S模型在β>1/2时有分群的特性。在一定条件下,证明了C-S模型发生分群,而分群只需要通过初始的速度和位移来保证,且能够知道在哪两个粒子之间发生了分群。特别地,给出了C-S模型分成j+1群的条件。也就是说,对于C-S模型,当β>1／2时,任意分群现象都会出现,因此,在一定程度上,揭示了参数β决定了该模型是否发生群体行为的特性