硼的化合物具有高熔点、高硬度、低密度、耐磨损和耐化学腐蚀等优异的物理和化学性能,因此,在航空航天、新能源和微电子等领域都具有广泛的应用。例如,BN和BP分别作为超硬材料和高硬度材料,已被应用于切割抛光工具以及耐磨涂层等机械工业领域;BP和BAs具有优异的半导体特性,在很多领域具有广泛的应用前景。然而,目前关于富硼化合物B-X（X=N,P,As）在常压和高压下的其他稳定成分及其潜在性能的研究还很有限。基于此,本论文采用基于密度泛函理论的第一性原理计算结合基于粒子群优化算法的晶体结构预测方法,以富硼化合物B-X（X=N,P,As）为研究对象,系统地研究了它们在常压和高压下的稳定成分及其性能。对常压和高压下B-N体系化合物进行系统的研究,理论设计了一系列具有B12二十面体结构特征的富硼氮化物（立方结构Pm3n B4N、正交结构Cmca、Immm和Cmcm B6N和单斜结构Pm B8N）,其中B6N是热力学稳定的,而其他化学计量比的富硼氮化物是亚稳的。Cmca和Immm B6N分别为直接和间接带隙半导体,其他富硼氮化物均具有金属性。Pm3n B4N和Cmca B6N的理论维氏硬度可达45和42 GPa,为潜在的超硬材料。开展了对B-P体系化合物在常压和高压下的研究,理论设计出一系列具有B12二十面体结构特征的富硼磷化物（C2/m B2P、P1B3P、Pm3n和C2 B4P、Cmca和Cmcm B6P、Pm B8P）,其中B6P可在80 GPa压力以下保持热力学稳定。发现了在热力学上较已知的R3m B6P结构更具优势的Cmca B6P。Pm3n B4P和P6/mmm B5P具有金属性,其他富硼磷化物均为半导体。理论设计了一种总磁矩为1μB的磁性半导体Pm B8P,该结构可视为具有P空位的R3m B6P结构。B6P和B8P的理论维氏硬度值均超过30 GPa,为高硬度材料。发现了Cmca B6P结构能够承受大剪切应变,不会发生B12二十面体的解构失效。通过对B-As体系化合物在高压下的研究,理论预测了一系列具有立方、六方金刚石混合结构特征的BAs高压相,这些BAs高压相可在10~27 GPa压力下相对于单质和zb-BAs稳定。提出了B-As体系中稳定的化合物B6As,发现了B6As与B6P类似的高压相变规律。常压下B6As/B6P的最稳定结构为Cmca相,并在4 GPa相变为R3m结构;而Cmca B6N在高达100 GPa始终是热力学稳定的。这些具有立方、六方金刚石混合结构特征的BAs高压相均为间接带隙半导体,同时也是硬质材料。理论预言了这些立方、六方金刚石混合结构特征的BAs高压相具有高达1000 W m-1 K-1以上的室温热导率,是潜在的高导热材料。分析了zb-BAs和2H-BAs的热导率随着压力增加而降低的原因为三阶非谐效应的增强。