随着经济全球化的趋势逐步加大,金融市场的风险管理成为一个越来越重要且不可忽略的问题。而期权作为现代金融市场中风险管理的重要工具,相关的期权定价理论和应用也发展得非常迅猛。除了传统的广为人知的欧式期权、美式期权外,涌现了一大批派生的奇异期权,诸如回望期权、障碍期权、亚式期权、百慕大期权等等。而亚式期权就是其中一种相当重要的奇异期权,本文也将主要考虑存在信用风险情况下的亚式期权定价问题。本文将回顾经典的亚式脆弱期权模型,权衡比较考虑两种经典的信用风险模型——结构化模型和简约化模型,选择结构化模型进行信用风险下的亚式期权定价的建模。在亚式脆弱期权定价公式的计算过程中采用测度变换、概率分布函数与特征函数的相互转化关系等等金融随机分析、概率论以及测度论等等方面的数学知识解决,最终得出风险中性测度下的亚式脆弱期权的显式解。亚式期权是一种路径依赖的奇异期权,这就导致了其定价问题不太容易求解,定价公式求解的过程和结果相当复杂。虽然关于亚式脆弱期权的研究已有很多,解决方法也提出不少,例如偏微分方程法、蒙特卡洛法以及算术平均亚式期权近似解法,但是至今仍未出现一个得到共识的表达式。本文从定价公式的表达式出发,采用测度变换的方法,将表达式在各种不同测度下相互转化便于最终求解,还将各种分布函数和概率大小转化为特征函数的求解,进一步简化了亚式期权定价公式的计算,推导了亚式脆弱期权的结果,为信用风险下的亚式期权的定价提供了一种新方法新思路。同时还对本文的模型进行具体实例的数值计算以及相关性分析研究得出了几何平均亚式脆弱期权的定价公式随着模型中各参数的变化情况,证明了该模型在实际现实市场中的有效性及可行性。本文将波动率为常数的限制放开,将赫斯顿（Heston）随机波动率过程引入到股票和公司价值的价格过程方程中去,使得亚式脆弱期权的模型更加符合现代金融市场的现实,得出的结果也更符合真实的市场情况。在求解亚式脆弱定价公式的过程中,本文摒弃了常用的偏微分解法,从而避免了对偏微分方程的降维以及各种复杂的数学处理,转而采用求解特征函数的方法将定价结果中的各部分和相对应的特征函数联系起来,简化了计算。