传热学反问题（Inverse Heat Transfer Problems，IHTP）是根据传热系统的部分输出信息反向求解热物性参数、几何形状、边界条件等未知参数。IHTP广泛存在于航空航天工程、动力工程、机械工程、建筑工程、生物医疗工程等领域。对传热学反问题开展深入的研究具有极其重要的科学和工程价值。IHTP为一类典型的不确定性推理问题。传统的反演方法可归类为确定性推理方法，利用传统反演方法研究传热学反演问题不可避免的存在不足。分散模糊推理（DFI）方法是建立在模糊集合理论基础上的一种典型的不确定性推理方法，该方法对输入信息具有明显的抗干扰能力，可以有效利用不精确、不确定及不完备的输入信息进行推理和决策，表现出较好的抗不适定性。本文在我们已有研究成果的基础上，对应用DFI方法求解传热学反问题进行了更加深入的研究，主要研究内容及成果包括以下五个方面：①以圆柱表面热流分布反演问题为例，建立基于灵敏度加权的分散模糊推理（SDFI）方法。通过数值试验，讨论了待反演热流分布的初始猜测值、观测点数目、测量误差以及测量误差与观测点数目耦合等条件对反演结果的影响，并与共轭梯度法（CGM）和遗传算法（GA）进行了对比，在此基础之上，总结了DFI方法的有效性和优越性。②研究了模糊论域的选取问题，针对依赖于专家经验的固定论域DFI方法及现有变论域DFI方法所具有的局限性，借助目标函数的收敛特性对模糊论域进行自适应调整，提出新的变论域分散模糊推理（VDFI）方法。以二维平板边界温度分布反演为例，讨论了不同论域对反演结果的影响，并与定论域DFI方法及现有变论域DFI方法进行了比较，讨论了测量误差及测点数目对文VDFI方法反演结果的影响，证明了VDFI方法的有效性和优越性。③研究了SDFI方法的综合协调问题，以三维平板传热反问题为例，指出了SDFI的反演结果容易受边界条件影响的不足，针对此问题，根据传热系统的局部影响特性，提出了基于空间正态分布加权的分散模糊推理（SND-DFI）方法。利用SDN-DFI反演了三维平板表面对流换热系数，系统讨论了方差参数对SND-DFI反演结果的影响，给出了方差参数的选择范围，同时也讨论了测量误差对反演结果的影响，并与SDFI方法的反演结果进行了对比，证明了SND-DFI方法的有效性和优越性。④根据传热系统的局部影响特性，提出了基于测量空间分解的分散模糊推理（MSD-DFI）方法。该方法是针对具有明显空间分布特性、待反演参数及测点数较多的传热学反问题提出的。对于此类传热系统，DFI的加权矩阵通常比较庞大且难以建立。MSD-DFI方法不需建立综合协调矩阵，其基本思想为：通过分析传热学正问题，对测量空间（即测量信息）在空间域上进行分解，为每一个待反演参数构造一个测量子空间；在每个测量子空间内进行模糊推理，获得推理输出；最后，利用本文提出的模糊解耦方案，对模糊推理输出进行解耦协调，实现对待反演参数的反演。应用MSD-DFI方法研究了加热炉内壁温度分布反演问题，讨论了初始猜测值、测量误差对反演结果的影响，并与SDFI方法进行对比，说明了MSD-DFI的有效性。⑤将DFI方法应用于非稳态传热学反问题研究。针对顺序函数法（SFSM）求解传热学反问题时反演结果严重依赖未来时间信息、最优未来时间步难以准确获得、对测量误差敏感等问题，在应用DFI研究稳态传热反问题基础上，通过对测量信息在时间域上进行分散与综合协调，提出了求解非稳态传热反问题的DFI方法。应用DFI研究了一维平板表面热流反演问题，并与SFSM进行对比，讨论了未来时间步、最优未来时间步、测量误差以及测点位置对反演结果的影响。试验结果表明，DFI能更加有效地利用未来时间的测量信息反演平板表面热流，降低了对未来时间信息的敏感性，即使利用非最优未来时间的测量信息也能获得非常好的反演结果；DFI能够有效利用不精确、不确定的信息进行推理和决策的优势得以体现，降低了对测量误差的敏感程度，表现出更好的抗不适定性。