混凝是去除水中胶体和悬浮物的主要水处理方法,考虑颗粒的混凝过程主要是布朗运动和湍流剪切同时作用的结果,其中流体剪切混凝在一定条件下与纯布朗混凝类似表现出粒子分布的自保守性,即混凝开始一段时间以后,粒子粒径分布的折减谱函数不随时间变化并且有比较集中地粒子分布,有利于颗粒在后续沉淀中被去除。这种颗粒尺寸分布的自保守理论为混凝系统中颗粒演化规律的分析提供了一种有效的方法,本研究将在前人对球形絮体混凝方程求解的基础上,利用相似变换推导出有分形构造絮体的流体剪切混凝方程,综合运用数值计算的方法,其中包括Adams预测-校正法和32点Gaussian-Laguerre数值积分并结合步长加速法迭代寻优,分别计算在布朗运动下以及布朗运动与流体剪切同时作用下的球形絮体以及分形絮体的自保守混凝方程。对有分形构造的絮体的积分-微分方程进行求解,可以得到混凝中由布朗运动和湍流剪切同时作用下的数值结果以及絮体的自保守粒度分布,发现随着P值增大粒度分布曲线峰值变高且粒径分布范围较为宽广,这也同时表现在几何标准偏差随着P值增大而增大。而对于有分形构造的絮体,不管是布朗运动还是流体剪切混凝,随着分形维数降低颗粒尺寸分布曲线都会越来越窄使得粒度分布较为集中。而其中大颗粒尺寸分布不随时间以及无量纲参数P的变化而变化且最终趋于指数分布的形式。基于数值计算得到的粒度分布,得出粒子衰减速率与不同分形维间的回归关系接近等体积颗粒碰撞假设下的简化方程,并且从方程中可以得出在分形维数较低时混凝速率更快。