投入产出方法由美国著名经济学家列昂惕夫(Wassily Leontief)于上世纪三十年代提出,该理论旨在探求国民经济运行中各部门之间的数量关系。列昂惕夫于1936年发表了论述投入产出的第一篇论文《美国经济制度中投入产出的数量关系》,宣告了投入产出理论的诞生。在随后的七十多年里,投入产出方法不论是在理论上还是在实际应用中都取得了迅速的发展,逐渐成为全球各国研究分析本国经济的重要依据,成为经济分析的重要工具和手段。在现实中,国民经济系统是一个规模宏大、关系繁杂、影响众多且不断发展变化的系统,对J于这个系统的分析十分困难,投入产出方法就致力于这方面的分析。早期的投入产出研究一般假定系统中的各个量都是可量化和易量化的,但实际中经济系统中的变量受大量随机因素的影响,即使是当期可测的变量,由于现实统计工作的难度也不能准确得到。因此,在建立模型过程中,应用确定性的量来描述包含不确定性的经济现象实际上弱化了模型的分析作用。随着投入产出理论的发展,随机因素逐渐融入到投入产出模型之中,用随机变量描述经济中不断变化日.有规律性的量大大强化了模型的分析能力。经济的发展其最终目的就是为了人民的幸福,而反映在投入产出方法中就是指模型中最终需求的富足。在总结前人的成果的基础上,本文通过假设最终需求的随机性对经典投入产出模型进行研究和分析。其中第③章和第四章是本文的主要内容。本文的第三章,首先讨论的是假设直接消耗系数和最终需求都服从均匀分布时,各部门的产品分配满足最终需求条件下产出量所满足的代数方程；接着讨论了基于最终需求满足正态分布的假设下,考虑部门合并情况的投入产出模型,并求解出各部门的产出量所满足的代数方程；在第三章最后,通过一定假设对部门产出量应用时间序列分析,建立了随机动态投入产出模型,并对所建立的随机动态投入产出模型进行求解以及分析。本文实证部分主要应用本文随机投入产出模型的相关结论,建立了考虑环境约束的双目标规划模型。其中应用第三章的关于产出量的代数方程作为主要约束,考虑经济产出量(GDP)最大以及经济部门间的比例性最佳为双目标建立双目标投入产出规划模型,并应用中国2007年投入产出表数据以及污染排放量指标数据进行实证分析。