我们把研究自然界中不确定性现象的数学理论和方法称作不确定性数学。如模糊概念、灰色概念,属性概念和随机概念等都是不确定性概念,实物期权擅长于研究不确定理论。不确定性投资项目往往牵涉到许多因素,其中很多因素不能定量化研究,而只能定性地研究。矿业投资评价受到经济上、技术上和政策上等不确定的因素的影响。投资评价是项目决策的重要依据之一。准确全面地对投资项目进行估价,是项目可行性研究乃至整个建设项目投资决策阶段的重要任务。传统的贴现现金流法对矿业工程投资项目的评价时,忽略了项目的不确定性因素对投资价值的影响,没有考虑目前所面临投资机会、以及项目经营柔性的价值。本研究课题以西方经济学理论为指导,借助于数学和金融理论,系统分析了矿产资源价值及其矿产资源投资评价中的有关问题,应用矿产资源价值理论、实物期权定价理论、随机过程理论,并结合数值分析与模拟方法、经济预测与决策方法和实证分析方法,建立相应的矿业投资评价模型,并对模型的参数进行了模拟和预测,同时对模型的应用进行充分的讨论。论文首先对矿产资源的属性和价值进行了系统的分析。详细研究了矿业投资的特点,系统分析了影响矿业投资评价的十大类因素,对我国传统的矿业投资评价方法作了系统分析和研究。同时详细介绍了实物期权理论以及该理论在矿业工程投资评价中的应用。论文其次重点分析了矿业投资评价中的不确定性因素,将这些不确定性因素归纳为经济上、技术上和政治上三类。侧重研究了各种不确定因素的数学模拟。特别是矿产品价格的随机波动行为的分析,基于期权定价理论和随机过程理论对矿产品价格的运行模式及其随机特性进行了研究,建立了矿产品的短期价格和长期均衡价格的模拟路径。应用蒙特卡洛模拟方法对矿产品的短期运行形态和长期运行形态进行模拟分析;运用季节指数法对价格进行了预测。对技术上和政治上的不确定性,论文也进行了数学模拟和定性分析。论文最后研究了矿业工程中的管理灵活性及其价值,运用实物期权方法分别建立了不确定条件下矿业生产阶段、开发阶段和详查、普查、预查阶段的矿业投资评价模型,并运用二叉树图、有限差分逼近和Monte Carlo模拟三种数值方法对所建模型进行了求解,同时通过实例对论文的研究结果进行了佐证。