岩土工程的极限分析领域中有个重点关注的问题,就是如何在考虑土体力学特征空间变异性的基础上,利用上限定理针对边坡进行稳定性分析。本文基于三维离散技术对土质边坡进行上限分析,以“牛角型”三维离散破坏机构作为主要研究对象,推导出Mohr-Coulomb准则下土质边坡内部的能量耗散规律以及能量平衡方程。通过考虑边坡特殊几何形状及岩土体参数的空间变异性的典型案例,利用FLAC3D软件验证了该模型的普适性。在利用该机构成功获取安全系数的基础上,利用可靠度理论分析了具有三维强度随机场的边坡可靠性,将失效概率作为评价边坡稳定状态的指标。本文的研究内容有以下几点:（1）根据边坡实际三维破坏的形态,基于离散化思想构建了以“牛角型”机构为基本框架的3D破坏机构,推导速度间断面上“点到点”的控制方程,明确了机构的边界及约束条件。在构建出破坏机构的基础上,推导破坏面上的内能耗散功率方程。结合二分法与强度折减法利用MATLAB编写程序,与传统的三维破坏机构的计算结果进行对比验证,证明该模型的可靠性。（2）利用离散化技术建立离散点的传递方程,推导出非均质边坡中的能量耗散功率方程,解决传统上限方法在分析摩擦角与粘聚力变化时积分计算复杂的问题。该方法打破了传统连续型破坏机构只适用于均质边坡这一局限,并在提高计算效率的同时确保了计算结果的准确度。（3）考虑到边坡土体的空间变异特性,在三维离散破坏模型基础上,采用Karhunen–Loeve展开法构建随机场进行模拟。最后基于响应面法求解出边坡的隐性近似功能函数,并结合可靠度分析计算三维边坡的失效概率。