在量子通信技术的不断进步和量子计算机的不断发展下,经典密码学所依赖的数学计算复杂度面临被彻底瓦解的威胁,基于量子力学无条件安全性的量子密码学是应对此类风险的最有效手段。作为量子密码学的一个重要组成部分,量子数字签名凭借量子力学保证了其理论的无条件安全性,并兼具经典数字签名的特点保证了消息的真实性和完整性。本文首先概述量子数字签名的研究背景和研究意义,回顾现阶段该技术的重要发展历程。其次介绍量子数字签名中涉及到的量子力学基本概念和量子力学原理,同时简要叙述几种量子密钥分发协议和两种典型的量子数字签名协议。然后针对现有测量设备无关量子数字签名采用主动控制单元实现自动补偿,导致系统复杂度及成本过高的问题,提出具有不可信源的测量设备无关量子数字签名协议;此外针对现有量子数字签名协议签名率受点对点量子密钥分发的信道密钥容量限制的问题,提出完全离散相位随机源的双场量子数字签名协议。最后对本文的研究工作进行总结与展望。本文的研究工作如下:1、测量设备无关量子数字签名要求通信双方发送的光子不可区分,但由于光子独立制备,所以很难使频谱、偏振和时序模型等完全一致。通常,实验中采用主动控制单元实现对这些自由度的补偿,但此方法会导致系统相对复杂且成本过高。基于此,本文在测量设备无关量子数字签名方案中引入即插即用系统使编码过程中频谱、偏振和时序模型方面均实现自动补偿,同时考虑到由于标准的双向即插即用系统的光源可能被窃听者控制,提出一种更实际的具有不可信源的测量设备无关量子数字签名。该方案使用诱骗态方法进行安全性分析和仿真验证。安全性分析结果表明,该协议可抵御伪造攻击和否认攻击。数值仿真考虑其实现中实际存在的各种缺陷,验证了当光源由不可信第三方控制时,仍能以较大的签名率在较远距离范围实现安全的量子数字签名。2、无量子存储器的量子数字签名协议受到点对点量子密钥分发的信道密钥容量的限制,签名率的上限与信道透射率呈线性关系,因此签名率和通信距离相互制约,无法实现远距离通信。为突破这一限制,本文提出一种完全离散相位随机源的双场量子数字签名协议,该协议在编码模式下使用两个离散相位,测试模式下使用M个离散相位。本文的安全性分析表明该协议可以抵御一般的伪造攻击和否认攻击;利用数值仿真分析不同实验参数下协议的性能,并与现有量子数字签名协议进行对比,结果表明该协议的通信距离可以超过经典的BB84量子数字签名协议和测量设备无关量子数字签名协议。