在实际机械结构中,由结构的几何尺寸、装配公差、边界条件、测量误差等原因引起的不确定性对机械结构性能产生重要影响,严重情况可能导致结构失效。因此,量化不确定性对机械结构性能影响有助于指导产品的高品质设计。证据理论灵活的建模框架使其在处理认知不确定性时具有一定优势,根据不确定信息的充分程度可分别等效为概率理论和区间理论。目前,基于证据理论的机械结构可靠性分析面临诸多问题,其中处理高维问题时计算效率低是限制其广泛应用的瓶颈。为此,本文针对证据理论在可靠性分析计算中效率低的问题,借助代理模型发展高效的可靠性分析方法,本文主要研究内容如下:（1）提出一种基于主动学习Kriging模型的证据理论可靠性分析方法。首先,将证据空间划分为多个子证据空间,计算极限状态函数与子证据空间边界的交点;其次,在这些交点构成的采样空间内通过拉丁超立方采样生成样本点;然后,将交点和产生的样本点形成初始样本集,构建真实模型输入和输出之间的Kriging代理模型,并采用U学习函数选取最优样本点更新Kriging模型;最后,使用Kriging模型代替机械结构的真实功能函数进行可靠性分析,实现可靠性的高效求解。（2）研究基于支持向量回归的证据理论可靠性分析方法,并探究该方法在计算精度和效率方面的特点。首先,通过交叉验证选择误差最小的支持向量回归代理模型;其次,分别采用遗传算法和粒子群算法对支持向量回归代理模型的参数进行优化,确定支持向量回归代理模型;然后,使用支持向量回归模型代替机械结构的真实功能函数进行证据理论可靠性分析;最后,讨论样本点数和证据变量的区间数对证据理论可靠性结果的影响。（3）提出一种考虑证据变量相关性的系统可靠性分析方法。首先,使用Copula函数描述证据变量间的相关性,通过AIC原则选择最优Copula函数;其次,使用最优Copula函数构建证据变量的联合概率密度函数,确定联合焦元的联合基本可信度分配;然后,建立机械结构多失效模式输入和输出之间的支持向量回归代理模型;最后,根据多失效模式间的串联和并联关系,分别进行考虑证据变量相关的系统可靠性分析。