孤立波是存在于自然界的一种具有单峰的特殊波动现象,一直是凝聚态物理、流体力学等方向的研究热点,研究孤立波在一维颗粒链中的传播特性是一个极具理论意义和潜在应用价值的前沿课题。本文采用理论分析和数值模拟的方法,研究了孤立波在一维颗粒链中的碰撞而导致孤立波产生相移的现象。基于目前已知的完全可积的演化方程都存在孤立波解,我们首先对Korteweg-de Vries方程和Toda晶格模型进行了理论分析,给出了孤立波的传播和碰撞引起的相移的解析公式。然后,采用离散元模型,以Toda晶格模型的解析解作为入射波,对一维颗粒链中对向传播的孤立波的碰撞特性进行了数值模拟研究。研究发现,孤立波的碰撞存在一个中心碰撞区域,其宽度为5个颗粒,此区域内的孤立波具有单峰结构。同时发现,孤立波的碰撞过程可以划分为四个阶段,即碰撞前同相位传播阶段、相位滞后碰撞阶段、相位超前碰撞阶段、碰撞后同相位传播阶段。最终结果表明,颗粒链中对向碰撞的孤立波与单孤立波的传播相比,会出现相位超前现象。最后,对本文的工作进行了总结和展望。