激子极化激元是半导体激子和微腔光子强耦合而形成的一种新的具有玻色子特性的准粒子。由于其小的有效质量和强的相互作用,理论上,可以在普通低温甚至室温下达到玻色爱因斯坦凝聚(BEC)。近几年以来,微腔激子极化激元成为凝聚态物理学中的一个研究热点,受到国内外学者的热切关注。对其研究已拓展到各种小量子系统,包括量子阱,薄膜,量子线和量子点等。众多基本物理问题均可依托微腔激子极化激元来研究,比如玻色爱因斯坦凝聚,超流,KPZ效应,涡旋等。涡旋属于二维系统的拓扑缺陷,在一定条件下顺时针和逆时针的涡旋会形成两两配对的束缚态,这称为Berezinskii-Kosterlitz-Thouless(BKT)相变。在本项研究研究中,我们考察了激子极化激元系统中的涡旋的动力学行为,以及由涡旋引起的BKT拓扑相变的性质。激子极化激元是半导体量子阱中的激子和微腔光子耦合后产生的一种半光半杂化态的准粒子,它构成了一种典型的带有外部驱动和内部耗散的非平衡量子流体,是一个很好的研究非平衡涡旋的平台。我们的理论研究基于Gross-Pitaevskii(GP)方程,同时考虑了外部驱动和内部耗散对系统的影响。我们用随机模拟方法对涡旋态的性质进行了研究,结果表明,涡旋在非平衡条件下也可以稳定存在,并且通过改变驱动泵浦的强度可以改变涡流的分布,进而实现涡旋的配对,从而引发BKT相变。本项工作阐明了开放环境对涡旋动力学性质和配对机制的影响,也揭示了非平衡凝聚发生的物理机理。我们计算了涨落的密度分布,一阶相干函数和标度函数。发现了短程关联与Bogoliubov线性理论相符。而在相互作用较弱时,长程关联的特征符合Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)普适性。在KPZ区间,涡旋配对效应虽然比较弱,但是即使引入单个涡旋激发也可以使系统进入接近时空混沌的状态。本文安排如下:第一章中,简要介绍了玻色爱因斯坦凝聚,激子极化激元,半导体微腔中的激子极化激元和涡旋的发展历程及研究意义。着重介绍了本论文涉及到的相关基础物理概念,包括激子,微腔,激子极化激元,BKT相变,KPZ效应和涡旋等。第二章中,着重介绍了本文的理论基础和数值计算方法。重点介绍了GP方程和KPZ方程。第三章中,详细介绍了我们的工作,即二维非平衡量子流体的涡旋态和相变。我们考察了激子极化激元系统中的涡旋的动力学行为,以及由涡旋引起的BKT拓扑相变的性质。第四章中,我们主要介绍了二维弱相互作用激子极化激元的时空标度。我们基于广义随机GP方程对二维极化激元系统进行了数值研究。我们计算了涨落的密度分布,一阶相干函数和标度函数。发现短程关联与Bogoliubov线性理论相符。在相互作用较弱时,长程关联的特征KPZ普适性的。而在KPZ区间里,涡旋配对效应可能无关紧要,但是引入涡旋激发可以使系统进入接近时空混沌的状态。在最后一章中,我们对本文进行了简要的总结并展望了后续的研究。