现代非线性科学的飞速发展,极大的推动了非线性动力学的发展,其中涉及物理学、化学、生物学、生态学、经济金融学等诸多领域。本文主要针对物理化学中的布鲁塞尔子模型和经济学领域中节能减排博弈模型进行系统稳定性研究。　　在理解模型背景的基础上,运用非线性分析方法,分析模型系统的平衡态,讨论参数(因素)变化对系统平衡态稳定性的影响,并就讨论的结果,对模型进行改进,使其能够更好的接近实际背景。　　全文内容如下:　　(1)研究了布鲁塞尔子模型中一个二维非线性反应扩散系统,分析了系统的平衡态的稳定性,给出了系统产生图灵斑图的必要条件,运用多尺度分析法求得系统在图灵分支处的振幅方程。　　(2)利用文章前面得出的布鲁塞尔子模型的振幅方程,分析系统可能产生的几种斑图,并对每个斑图进行稳定性分析,同时讨论参数变化对斑图稳定性的影响。最后通过数值模拟,验证理论分析的正确性。　　(3)分析了节能减排管理过程中中央政府、地方政府和企业之间的博弈过程,以收益为基础,运用复制动态方法建立了一般惩罚和动态惩罚机制下的三方博弈模型。进而对模型进行分析,分析其中的演化稳定策略并讨论参数变化对稳定策略的影响,同时运用数值模拟的方法验证结论的正确性。最后,根据讨论的结果,对我国的节能减排提出合理化建议。