吸烟行为往往具有可传播性,即一个人的吸烟行为会对周边的人群产生影响.本文通过建立微分方程模型研究吸烟行为的传播规律,根据理论分析和数值模拟为控制吸烟者提供理论基础和数量依据.本文我们研究了三类戒烟模型,给出了决定吸烟行为是否流行的阈值—基本再生数,并利用Routh-Hurwitz准则、Lyapunov泛函、LaSalle不变集原理、第二加型复合矩阵以及代数学方法等,讨论了模型的全局动力学性态.基于偏秩相关系数(PRCCs),分析了基本再生数中各参数对吸烟者传播的影响.利用数值模拟直观地展示了不同参数对模型的影响和平衡点的渐近行为,以及在不同参数条件下,给出了吸烟的流行趋势.最后,本文给出了控制吸烟行为传播的策略.第一章介绍了传染病动力学的研究背景、发展历史及常用的理论工具.详细阐述了本文所研究戒烟模型的背景,给出了本文研究所需的一些预备知识.第二章讨论了一类具有非线性发生率的戒烟模型.理论分析和数值模拟的结果为控制吸烟行为的传播提供了依据.第三章讨论了一类具有Beddington-Deangelis功能反应函数的戒烟动力学模型.理论分析了模型的动力学性态,数值模拟直观地展示了理论分析结果.第四章讨论了一类具有人类行为影响的戒烟动力学模型.分析了模型的局部和全局动力学性态,得出了人类行为对吸烟者传播的影响,数值模拟直观地展示了理论分析结果.第五章总结了本文的主要内容和创新点以及需要改进的地方,并对未来的研究工作进行展望.