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本文的第一部分讨论利用经典的Fourier系数确定周期可积函数在第一类间断点跳跃值的集中因子法。设σ(x)是[0，1]上的连续函数，考虑带因子σ(k/n)的Fourier共轭部分和序列(~)Sσn(f，x)在第一类间断点ξ处的收敛问题。我们对A.Gelb和E.Tadmor的定理作了较大的改进，得到了σ(k/n)是f在第一类间断点ξ处的集中因子的充要条件。设μ(x)是[0，∞)上的连续函数。本文考虑带因子μ((1-r)k)的Fourier共轭级数的Abel-Poisson平均(~)μr(f，x)在第一类间断点ξ处的收敛问题，也建立了判别定理。我们对文中所建定理都进行了相应的证明。此外，本文估计了(~)Sσn(f，x)和(~)Pμr(f，x)在f(x)任意连续点上趋于零的速度，还对块余弦函数建立了与Fourier三角函数系平行的结果。文章的另一部分主要讨论仿射框架的判别定理。仿射框架是小波理论中很基本的概念。熟知的关于仿射框架的Daubechies判别法引用了由绝对值｜(^)ψ(ajω)(^)ψ(ajω+lT)｜算出的量来作判别。在本文建立的新判别法中本文引用了由(^)ψ(ajω)(^)ψ(ajω+lT)的适当组合的代数和算出的量来作判别。当(^)ψ为偶函数时，新的判别法优于Daubechies判别法。