经济系统是复杂的开放系统。随着全球经济一体化进程的深入,影响经济运行的因素以及这些因素间的关系变得更加复杂,在传统经济学理论框架下研究经济周期问题已表现出诸多不足。随着非线性科学的发展,非线性经济学逐渐成为当代经济学研究的前沿领域,并已取得较大进展。本文以非线性动力学理论为基础,研究了经济系统中复杂非线性现象及规律,并以天津地区为例对经济周期进行了实证研究,全文主要完成了以下工作:1.应用非线性动力系统理论,研究了一类非线性经济周期模型在共振条件下一阶和二阶近似解,分析了系统的二阶近似解的振幅与相位之间的关系,系统外在激励幅值、近似解的频率以及与阻尼参数间的关系;揭示了一定参数组合条件下,系统出现环面周期解,拟周期解以及系统进入分岔和混沌的道路。2.研究了非线性经济周期模型在大激励、非共振条件下的内在复杂特征。采用多尺度法得到了该条件下系统的一阶、二阶近似解;给出了其一阶解的振幅、相位、阻尼参数以及驱动频率间的复杂关系;分析了随着大激励值的变化与系统解的全局演化情况;揭示了不同参数组合条件下,系统进入突变、模糊域和混沌域的路径。同时,探讨了在不同情况下经济周期模型的演化趋势。3.研究了非线性经济周期模型在超谐共振条件下的一解近似阶及其近似解的振幅、相位、系统内在阻尼参数、驱动幅值和驱动频率之间的复杂关系,并通过分析各参数相互依赖的变化探究了系统的复杂演化过程。4.综述了螺旋历法规律,并以天津地区为例,对经济周期与螺旋历法间的关系进行了实证分析,为寻找经济周期的变化规律提供了有效的依据。