Lotka-Volterra，模型在种群动力学的理论研究中具有非常重要的地位．在过去的几十年里，经典的 Lotka-Volterra 模型已被广泛研究． 由于种群间捕食关系的普遍存在性及重要性，捕食-食饵模型更加受到国内外学者的广泛关注．针对具体的数学模型，一个关键的因素即所谓的“功能反应函数”，它表示食饵的种群密度关于时间的变化率．它不仅受食饵密度大小的影响，而且受捕食者本身密度的影响．Beddington-DeAngelis反应函数改进了Holling-Tanner 反应函数和具有比率依赖的反应函数，较为合理地反映了捕食者与食饵的相互作用关系． 第一章研究了该模型正平衡解的性质，可分为三部分：第一部分运用极值原理、上下解方法和锥映射不动点指标理论得到正平衡解存在的充分条件；第二部分利用分歧理论给出了平衡态系统正分歧解的结构，并讨论了局部分歧解的稳定性；第三部分利用特征值扰动理论、标准椭圆正则化理论、Sobolev嵌入定理及指标理论讨论了正平衡解的多重性、唯一性及稳定性，并讨论了参数对解的影响． 第二章研究了该模型解的长时行为．运用上下解方法和稳定性理论，对解的持续性进行讨论，并依此给出正解一致持续的充分条件.