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本文考虑某种带阻尼和扩散的非线性发展方程的初边值问题，主要研究了当扩散参数α趋于0时的边界层效应和收敛率，并给出了边界层厚度的阶数O(αr)(0＜r＜1/2)。在第二部分，我们通过解的局部存在性理论和对解的一系列先验估计得到了关于初边值问题解的全局存在性；利用能量估计的方法得到极限问题解的全局存在性，在第三部分，我们给出了当α→0+时的收敛率和边界层厚度。